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读《数学之美》有感

读书笔记   发布时间:2014-05-17   
一、经典语句摘录
  • 欣赏美不是终极目标,更值得追求的是创造美的境界。
  • 数学是上帝描述自然的语言。——伽利略
  • 对于少年时的教育。首先小学生和中学生其实没有必要花那么多时间读书,而他们的社会经验、生活能力和在那时树立起来的志向将帮助他们一生。其次,中学阶段花了很多时间比同伴多读的课程,在大学以后用非常短的时间就可以读完。因为在大学阶段,人的理解能力要强很多。
  • 一个人想要在自己的领域做到世界一流,他的周围必须有非常多的一流人物。
  • 二、个人感悟 读完数学之美这本书,作者深厚的学术造诣和文字表达能力使我深深地感动。首先,如果作者不是对科研、工程技术有很深的理解,是不能把如此复杂的工程技术和数学原理如此浅显易懂地讲述给我们。其次,如果作者没有高超的文字表达能力,也是不会写出如此深入浅出的数学之书。最后,作者站在艺术的高度,高屋建瓴地揭示数学神秘的面纱,揭示她独特的美。既简单美,模型美。具体的几点体会如下:
    1. 少即是多,简单即是美。从这本书中举的很多工程、科学中的技术原理其真正的本质都非常简单。因此,看似复杂、变化多端的技术、想象背后的原理是非常简单。因此,真正的一流科学家是透过复杂的表象能够看到背后简单的本质。作者一句话我很认同,一切看似复杂的表象其背后都蕴()藏着一个简单的本质。我们所要做的是发现这个简单的本质,才能深入地了解它、驾驭它,科学如此,世间万物都如此。
    2. 数学是一门基础性、通用性的工具。它像哲学一样,是对很多科学方法、工程技术的抽象。一个数学方法可以用到不同领域的不同问题中。因此,不要低估数学方法的功效,而只是你不会用而已。通过这篇文章,我发现,很多以前看()似简单、无用的数学方法,如余弦夹角,如果用得恰当能够很好地解决现实工程中很难解决的问题。同时,很多科学问题,只有找到了其数学模型和数学本质,才能真正攻破它。因此,解决任何问题,最上层的方法和境界是建立一个通用简单的数学模型,然后在这个数学模型之上寻求解决办法。数学是一种描述自然最准确、最简单的语言。
    3. 方法也,道术也。术指各个具体的方法,见招拆招。而道是这些不同方法背后的本质,万变不离其中。如果我们掌握了道,可以举一反三地灵活自如地解决各个领域中的问题。因此,对于数学来说,各个不同的具体算法就是术,而这些看似不同的算法背后共通的数学本质和模型就是道。
    4. 看完了一遍感觉不是很过瘾,掌握和理解还比较肤浅,尤其各个章节的具体数学方法,很有用,但目前只是科普性地了解了大概,没有掌握其真正的精髓。计划再看一遍,作者把书从厚写到薄,而我们要把书从薄读到厚,再总结,从厚到薄。
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